График функции

График функции [ graph of a function ] — 1. Один из основных (наряду с таблицей,  формулой, алгоритмом) способов задания функции: множество точек (x,y) плоскости  с прямоугольными координатами., где x — любая точка области определения этой функции, а y= f (x). Здесь дана функция одного переменного y=f(x), и область ее определения Е. Соответственно, график представляет собой той или иной формы кривую (прямую при линейной функции). Поэтому, кстати, часто говорят о «форме» функции: линейной, синусоидальной, параболической и др. Аналогично, если задана функция двух переменных  z= f(x,y), то графиком является множество всех точек (x,y,z) пространства, где (x,y) любая точка области определения  этой функции, а z= f(x,y).

В обоих этих случаях график может быть отображен на бумаге (см. иллюстрации Г.5-Г.7). В случаях функции  большего числа переменных приходится прибегать к использованию абстрактных многомерных (n — мерных) пространств.

Обычно графики строятся на основании таблиц, в которых указывается значение функции для каждого значения аргумента. Точность Г., построенного таким способом, зависит от того, насколько часто выбраны значения аргумента. Графики подвергаются разного рода преобразованиям, например, сжатию, параллельному переносу и т.п. Графики функций часто используются для приближенного решения уравнений, систем уравнений и неравенств.

Рис.Г.4 Графики линейных функций